Triângulos especiais – O que são? Saiba agora.

O que é um Triângulo?

Triângulo é uma figura geométrica com três ângulos, formada por três rectas que se encontram duas a duas e não passando pelo mesmo ponto.

Imagem: Equality Michigan, em CC BY 2.0

Nesta aula, estudaremos o caso de dois triângulos muito especiais – o equilátero e o rectângulo -seus lados, seus ângulos e suas razões trigonométricas.

Antes, vamos relembrar alguns pontos importantes.

  • A soma dos ângulos de um triângulo qualquer é sempre 180º
  • O triângulo equilátero possui todos os lados e iguais. Por isso, cada um de seus ângulos mede 60º.

  • O triângulo isósceles possui dois lados iguais e dois ângulos iguais.

 

  • Um triângulo rectângulo possui um ângulo recto e dois ângulos agudos e complementares. Os lados de um triângulo rectângulo chamam-se catetos e hipotenusa. Os catetos são sempre perpendiculares e formam um ângulo recto

As razões trigonométricas dos triângulos rectângulos, que são:

 

 A diagonal do quadrado

Uma figura geométrica muito simples e bastante utilizada é o quadrado.

Traçando um segmento de recta unindo dois vértices não-consecutivos do quadrado – uma diagonal

-dividimos o quadrado em dois triângulos rectângulos isósceles.

 

 Em qualquer um desses triângulos, dois lados são iguais aos lados do quadrado, a hipotenusa é igual à diagonal do quadrado, e os dois ângulos agudos são iguais a 45º. Sabendo que os dois catetos medem l podemos calcular o comprimento d da hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras:

 

Assim, para qualquer quadrado de lado l, calculamos facilmente o comprimento da diagonal multiplicando l por  √2.

EXEMPLO

Num quadrado de 4 cm de lado qual a medida da diagonal d?

Solução

 

Este raciocínio pode ser aplicado sempre que encontrarmos um triângulo rectângulo isósceles.

Vamos parar por aqui neste artigo.

Bons estudos e Sucessos!