Exercícios sobre polinómios {Estudar para Exames de Admissão dos IFPs}

Olá neste artigo vamos encontrar alguns exercícios sobre polinómios, em que poderás usá-los para a sua preparação para os exames extraordinários e finais  da 10ª classe e 12ª classe e também nos exames de admissão do IFP para o Curso de Formação de Professores.

Tivemos a primeira aula sobre Monómios e Polinómios aqui

1 –        Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos:

POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAU COMPLETO OU INCOMPLETO?
2x2 – 5x3 + 6
5b – 7b2 + 4b3 – 5
m3 + m – 1
5y – 3y2 + y3

  2 –        Dadas as expressões algébricas A, B e C:

A = y2 -3y

B = 2y2 – y

C = y2 – 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

A + B

A + B + C

A . B

A . B . C

 3 –        Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.

5xy2 + 7x3 + 9y2x – 9x3 + y2x + 2x3

– 7a2b + ( – 5a) + 7ab2 – ( – 3a)

8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7

4xy2 – 7x2y – xy2 + 2xy2 – 3x2y

4 –        Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas.

7ax2 + (a – 3ax3) – (5ª + ax3)

(13ab + 5ª) – (15ab + 7a2 – 3a) – (-2ab + a2)

(x2 + 3) + ( – x + 2) – (x2 – 1) + (-7x2 + 2x – 2)

(x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10)

2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy)

 5 – Efetue as divisões a seguir:

(x4z5 + x3z4) : x2z2

(a3b6 + a2b5 – a3b4) : a3b4

(12x2y3 + 8x3y5) : 4xy

 6 –      

Efetue os produtos a seguir:

-3x . 2y . 4x2

3x . (x + 2)(x – 1)

(x + 2y – 3)(2 + y – 3x)

 

DIVISÃO DE POLINÔMIOS

  1. O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:

x – 5

x – 1

x + 5

4x – 5

4x + 8

  1. Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?

x + 1

3x + 2

-2x + 3

x – 1

x – 2

  1. O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:

x – 3

x3 – x2 + 1

x2 – 5x + 6

x2 – 4x + 4

x2 + 4x – 4

  1. O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:

R(x) = 2x – 2

R(x) = -2x + 4

R(x) = x + 2

R(x) = 4x – 4

R(x) = -x + 4

  1. O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:

1

20

0

19

2

  1. O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

x

x – 1

x2 – 1

x2 – 2x + 1

x2 – 3x + 3

  1. A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:

Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2

Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2

Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16

Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0

Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2

  1. O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:

0

1

2

3

4

  1. A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:

x2 + x – 1

x2 + x + 1

x2 + x

x3 – 2x2 + x – 2

x3 – 2x2 + x – 1

  1. Dividindo-se o polinômio f = x4 pelo polinômio g = x2 – 1, obtém-se quociente e resto, respectivamente, iguais a:

x2 + 1 e x + 1

x2 – 1 e x + 1

x2 + 1 e x – 1

x2 – 1 e -1

x2 + 1 e 1

  1. Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2– 3x + 1, então o outro fator é:

x – 2

x + 2

-x – 2

-x + 2

x + 1

Se encontrar uma dúvida e gostaria de compartilhar connosco, escreve nos comentários e será um grande previlégio em ajudar.

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