Conjunto Universal, Conjunto Vazio e Subconjunto

Imagem: HiTe, em Dominio público

Estamos a prosseguir com as nossas aulas rumo ao sucesso nos exames de admissão. Já estamos na terceira aula da nossa série. Talvez não teve a oportunidade de ver a aula anterior, desta feita convidar-te-ia a acompanhar TEORIA DE CONJUNTOS – AULA 2.

Hoje abordaremos sobre Conjunto Universo ou Universal, Conjunto Vazio e Subconjuntos.

Conjunto Universo ou Universal

Diz-se Diz se que um conjunto é Universo ou Universal e denota-se U, se ele contém todos subconjuntos de um determinado caso em estudo.

Tenho certeza e passo a te recordar, quando estudamos sobre a história da humanidade, o conjunto de todos os seres humanos que viveram ou vivem até hoje é chamado de “conjunto universal”.

O Conjunto Universal do conjunto de estudantes da sua turma é o conjunto de todos estudantes da sua escola. Ahmm agora percebeu!

Conjunto Vazio

Como o nome nos sugere, diz-se que um conjunto é vazio ou nulo e representa-se por {} ao conjunto que não contém elementos, isto é, o seu cardinal (#) é zero.

Exemplo:

  • Conjunto de pessoas com mais de 500 anos de vida na terra.

Subconjunto

Falando de subconjunto, podíamos dizer que se trata de um conjunto pequeno no conjunto grande.

Diz-se que um conjunto A é subconjunto do conjunto B, se todos elementos de A pertencem a B, isto é, também são elementos de B.

Exemplo:

  • A= {1,2,3,4,5}                                     B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

O conjunto A é subconjunto do conjunto B.

  • O conjunto dos distritos da Província de Maputo é um subconjunto dos distritos de Moçambique.

Continuando vamos analisar a situação:

A⊂B

Em relação ao apresentado pode-se dizer várias coisas. Sabes quais são? Acompanhe:

  • O conjunto A está contido em B
  • O conjunto A é subconjunto de B
  • O conjunto B é superconjunto de A
  • O conjunto B contém A

E quando temos

A⊄B?

Bem aqui podemos dizer o seguinte:

  • O conjunto A não está contido em B
  • O conjunto A não é subconjunto de B
  • Existe em A pelo menos um elemento que não faz parte de B
  • O conjunto B não contém A

CURIOSIDADE

Sabias que o conjunto vazio {} é subconjunto de qualquer conjunto?

Sabias que, se o conjunto A=B então A⊂B e B⊂A

Espero ter ajudado.